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开通建设银行短信通知业务可以通过以下步骤进行。
1、携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行营业网点。
2、在网点柜台告知工作人员需要开通短信通知业务，并填写相应的申请表。
3、提交申请表并缴纳相关费用后，即可成功开通短信通知业务。
也可以通过以下途径开通建设银行短信通知业务：
1、通过手机应用商店搜索并下载“中国建设银行”APP，完成登录后，点击上方的“+”图标，找到并点击“短信通知”，然后点击“立即开通”，按照页面提示输入手机号码、选择服务类型并勾选相关协议后，点击“下一步”，再输入短信验证码即可完成开通。
2、登录建设银行个人网银，在“客户服务”的“短信通知”页面选择“开通”，根据页面提示操作后也可以完成开通。
需要注意的是，不同版本的手机银行APP或不同地区的银行服务可能存在差异，建议按照实际情况选择最适合自己的方式进行开通，开通短信通知业务需要支付一定的费用，具体金额和支付方式可能因地区和服务类型而有所不同。